בנם של אביבה והרצל. נולד ביום כ"ב בכסלו תשמ"ז (24.12.1986) בטבריה. אח לשירי.

בן זוגה של קורל ואב לנועם.

אלירז, ילד שמח ואוהב, גדל והתחנך בטבריה. למד במוסדות חינוך בעירו.

בשנת 2005 התגייס לצה"ל ושובץ בפלוגת הסיור (פלס"ר) של חטיבת "גולני" בחיל הרגלים.

לאחר ששוחרר מצה"ל נקרא מפעם לפעם לשירות מילואים בגדוד 7810 של חטיבת הקומנדו "יפתח" בחיל הרגלים. בתקופות המילואים רקם קשרי חברות עמוקה עם החיילים בצוות, עד שחש שהם כעין משפחה שנייה.

בשנות העשרים לחייו עבר לאילת. הוא אהב מאוד את הים, ולאחר שעבר קורס צלילה, התאהב גם בעולם התת-ימי, הצטרף להכשרה של מדריכי צלילה, בסופה הוסמך להדרכה והחל לעבוד במועדון הצלילה "אקווה ספורט". בעבודתו התאפיין בענווה ובשקט, בלט במקצועיות, הקרין יישוב דעת, שלמות וביטחון עצמי והשרה ביטחון על סובביו.

בתוך כך למד אלירז לתואר ראשון בכלכלה וניהול בקמפוס אילת של "אוניברסיטת בן-גוריון בנגב".

מתוך אהבתו לים ולטבע טס עם חברו הטוב לטיול באיי גלאפגוס שבאוקיינוס השקט.

כעבור זמן עבר למרכז הארץ והתמחה בייעוץ פנסיוני. במשך שנים עסק בכך בחברת "הפניקס".

בשנת 2017 הכיר את קורל שעבדה באותה החברה. היא יזמה את תחילתה של מערכת היחסים, ועד מהרה התפתח בין השניים קשר זוגי ופרחה אהבה גדולה. הם היו שונים זה מזה במזגם ובאורח חייהם, והחיבור היה דווקא מאזן. הוא פינק אותה מאוד אך בד בבד דאג שתשמור על עצמאות ועל ביטחון עצמי. בין היתר טיילו יחד בתאילנד. בשנת 2022 נישאו וקבעו את ביתם בשכונת נווה גן בפתח תקווה.

כשנודע להם בשלהי קיץ 2023 על הריונה, היו שותפים להתרגשות גדולה. הם כינו את העובר באופן זמני "פטל" והחלו לתכנן את החינוך שיעניקו לו – אלירז עמד על הקניית ערכים של אהבת הארץ ושמירה על איכות הסביבה, וקיווה להרבות בטיולים משפחתיים.

באותה השנה עבר לעבוד כיועץ פנסיוני בסוכנות ביטוח.

אלירז אהב את הארץ, רצה להכיר ולחקור אותה והיה איש שטח. הוא נהנה מטיולים רגליים וממחנאות. "לקחת אוהל ולהיזרק בארץ, בלי בתי מלון", תיארה רעייתו. בטיולים דרך קבע הכין שקשוקה במחבת על גזייה.

אוהד מושבע של קבוצת הכדורגל "מכבי תל אביב", השתדל לא להחמיץ משחקים והשתייך למועדון הקבוצה "אחים לסמל".

אדם טוב, אנושי, צנוע, ערכי ואכפתי עם לב זהב, תמיד דאג לסובביו, עזר לזולת, כיבד מבוגרים ובפרט הקפיד על כיבוד אב ואם. שקט, מופנם ושלֵו, במקום לדבר הרבה פעל ועשה, וכך נגע ברבים. משפחתו תיארה אותו על ידי ציטוט מאיגרת הרמב"ם: "תתנהג תמיד לדבר כל דבריך בנחת לכל אדם ובכל עת, ובזה תינצל מן הכעס, שהיא מידה רעה להחטיא בני אדם". כן אפיין אותו הפתגם "ואהבת לרעך כמוך".

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

ביום זה התעורר אלירז בביתו לצד רעייתו לשמע קולות האזעקה. בשעות הצוהריים נקרא בצו שמונה לשירות מילואים בגדוד שלו שפעל באותם הימים בצפון הארץ. בהמשך ירד הגדוד דרומה ללחימה ברצועת עזה.

אלירז ראה ערך עליון בהגנה על המדינה, ובתקופה זו ביתר שאת חש את העוצמה בשטח, היה נאמן ומסור עד אין-קץ לחבריו לצוות, שמר על מורל גבוה ושימש דוגמה אישית ומופת למנהיגות.

בתחילת דצמבר שוחרר ממילואים, אך כעבור יומיים נקרא עם חבריו לנשק לשוב לשירות ברצועת עזה.

כשבועיים לאחר מכן נפצע קל מרסיסים בכתף ממטול שהתפוצץ במהלך פעילות. אף על פי כן המשיך בלחימה וסירב להתפנות. רק כעבור יממה ניאות להיבדק בבית חולים ויצא הביתה למנוחה.

כמתנת יום הולדתו השלושים ושבע שחל באותו השבוע, הפתיעה אותו רעייתו בכרטיס למשחק כדורגל של קבוצת "מכבי תל אביב" שנערך בפתח תקווה. ביום זה שלחו לו חבריו לצוות סרטון שצילמו מרצועת עזה, ובו שרו לו שיר יום הולדת.

כעבור כמה ימים חזר ליחידה וללחימה ברצועה. בסרטון שהכינה היחידה בימים אלה ושלחה למשפחות הלוחמים, אמר אלירז בתורו: "ביחד ננצח".

ביום 30.12.2023 השתתף עם צוותו בפעילות לנטרול מנהרות חמאס, והלך באומץ לב בראש הכוח. במהלך פעילותם התפוצצו בעוצמה רבה חומרי נפץ שהוטמנו תחת המנהרה, ואלירז נהרג במקום. בגופו הגן על חבריו לנשק והציל את חייהם.

רב-סמל מתקדם אלירז גבאי נפל בקרב ביום י"ט בטבת תשפ"ד (30.12.2023). בן שלושים ושבע בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בטבריה. הותיר אחריו בת זוג, הורים ואחות.

כשלושה וחצי חודשים לאחר נפילתו נולד בנו, אשר נקרא - נועם, שם שהוריו בחרו ומוזכר בפסוקים "דרכיה דרכי נועם" ו"ויהי נועם השם אלוהינו עלינו״.

כתבה בת זוגו: "אשתך מכורה תמיד ואוהבת אותך ברמות שכואב בגוף. אהבת חיי, הלב מסרב להאמין שכבר לא תחזור... אני מלאת גאווה. לפני שאלירז הלך ביקשתי ממנו שלא יהיה גיבור, אבל איתו אין אופציה אחרת. הוא הסתער קדימה".

טרם נפילתו ביקש ממנה אלירז לארגן ארוחת "על האש" לצוות שלו לכשיצאו מהלחימה. היא ראתה זאת כצוואתו, ולכן יזמה ארוחה כזו עבור חבריו לנשק ובנות זוגם.

עמותת "הנמר המעופף" של יוצאי פלס"ר גולני חילקה מלגת לימודים על שמו.

מוקירי זכרו הדפיסו מדבקות עם תמונתו והציטוט: "עשה טוב לאנשים לא בגלל מי שהם או מה שהם יעשו בחזרה, אלא בגלל מי שאתה".

ברשת החברתית "אינסטגרם" הוקדש דף לזכרו של אלירז – remember_eliraz.gabai, ובו תמונות מחייו. דפי אינטרנט לזכרו הועלו באתר אוניברסיטת בן-גוריון שבה למד, באתר "מכביפדיה", באתר "גלעד לזכרם" של עיריית טבריה ובאתר עמותת "אחים לסמל", מועדון האוהדים של קבוצת "מכבי תל אביב".